Arctg(1/2)

Сначала дадим определения. Косинус дуги a - это число , такое, что Или можно сказать, что это угол, принадлежащий отрезку , синус которого равен числу a. Косинус дуги a - это , такое, что тангенс дуги a - это , такое, что тангенс дуги a - это , такое, что Мы подробно расскажем об этих четырех новых для нас функциях - обратных тригонометрических функциях.

Напомним, что мы уже встречались с обратными функциями. Например, арифметический квадратный корень из a - это неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Логарифм b по основанию a - это такое число c, что мы понимаем, почему математикам пришлось "изобретать" новые функции.

Например, решения уравнения Мы не могли бы записать их без специального символа для арифметического квадратного корня. Понятие логарифма было необходимо для записи решений уравнения, подобного этому: Решением этого уравнения является иррациональное число. Оно является показателем степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 7.

То же самое происходит с тригонометрическими уравнениями. Например, мы хотим решить уравнение Ясно, что его решения соответствуют точкам на тригонометрической окружности, ордината которой равна И Ясно, что это не табличное значение синуса. Как же нам записать решения? Здесь нам не обойтись без новой функции, обозначающей угол, синус которого равен заданному числу a.

Да, все уже догадались. Это дуга. Угол, принадлежащий отрезку , синус которого равен , является арксинусом одной четвертой. Таким образом, ряд решений нашего уравнения, соответствующий правой точке тригонометрической окружности, равен А второй ряд решений нашего уравнения равен Подробнее о решении тригонометрических уравнений здесь. Осталось выяснить, почему в определении дугообразного угла указано, что это угол, принадлежащий отрезку?

Дело в том, что существует бесконечно много углов, синус которых равен, например, ,. Мы должны выбрать любой из них. Мы выбираем тот, который лежит на отрезке. Посмотрите на тригонометрический круг. Вы увидите, что на отрезке каждому углу соответствует определенное значение синуса, и только одно из них. И наоборот, каждому значению синуса на отрезке соответствует один угол на отрезке.

Это означает, что на отрезке можно задать функцию.

Навигация

thoughts on “Arctg(1/2)

  • Zurr
    10.08.2021 at 20:54

    ха-ха пацталом)))))

  • Kajas
    15.08.2021 at 06:32

    Я считаю, что Вы ошибаетесь. Могу это доказать. Пишите мне в PM.

Добавить комментарий

Your email address will not be published. Required fields are marked *.

*
*
You may use these <abbr title="HyperText Markup Language">HTML</abbr> tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>